在化学和加工工业中，往往需要在很长的距离上将流体从存储设备泵送到各种工艺设备中，或从一个厂区泵输至另一厂区。因此，通常需要计算泵送所需压力，选择理想管道直径，以及测量和控制流量。文献中发表了许多用来计算这些参数的公式，公式中需要代入工艺参数，与流体的相关属性。

在处理非牛顿流体时，在工艺涉及到的剪切速率范围内，一般可将其作为幂律流体处理。

如果流体遵循幂律行为，即其剪切应力 σ 与剪切速率γ̇满足如下关系：

k：稠度系数；n：幂律指数。对于牛顿流体，n=1

可使用下式计算管道上的压降△P：

L: 管道长度；R：管道半径

其中剪切速率可由下式计算得到：

Q: 体积流率---

通过测量一定直径管道中的体积流率，可以先用方程3估算泵送过程中的剪切速率。如果n未知，可以暂取为1（牛顿流体的取值）。以这一方式估算剪切速率，在该估算值上下较窄的范围内测量粘度，可以获得流动曲线的相应部分，随后可使用幂律模型对该曲线部分进行拟合，以获取k和n的数值。将正确的n值代入方程3，获取更准确的剪切速率。将k、n、γ̇ 代入方程1得到剪切应力σ，最后代入方程2计算得到管道压降。这些方程建立在充分发展的稳态层流，与管壁无滑移的假设基础上。

• 本应用实例考察的是洗发水产品通过半径为0.0125 m、长度为10m的直管的输运过程。体积流率为0.0005 m³/s，幂律指数是0.15。

• 使用Kinexus旋转流变仪，配备Peltier板盒，和粗糙表面的40mm平行板系统（以避免样品在夹具表面滑动），并使用rSpace软件中的标准预配置序列进行测量。

• 使用标准的装样序列，以确保样品遵循一致且可控的装样方法。

• 所有流变测量均在25°C下进行。

• 使用管道半径、长度、体积流率和幂律指数的输入值，可以自动计算出管道中的相关剪切速率。这是测试序列包含的功能。

• 剪切速率表以预估剪切速率的1/2作为下限，预估剪切速率的2倍作为上限, 获取流动曲线后进行幂律模型拟合，计算压降。

根据提供的信息，计算管道中流体的剪切速率为787s^-1。软件自动生成范围从394s^-1到1578s^-1的剪切速率表，由此测得了剪切稀化曲线，如图1所示。

图1 在计算的剪切速率范围内，洗发剂粘度与剪切速率关系图（对数轴）

对所得曲线进行幂律拟合，得出k和n的值分别为48.7和0.1506。 将这些值代入方程中，计算真实剪切速率（如果n的初始值较为粗略的话）、压降和相关的剪切应力。

rSpace软件给出的计算结果如图2所示：

图2 软件显示计算得到的压降、剪切速率和剪切应力

因此，要以期望的流率泵送这种材料，需要管道上的压力差为212 kPa，相关剪切应力为131.4 Pa。

根据流率和管道尺寸的输入值，首先估算了剪切速率，并在该速率上下范围内测量了流动曲线。然后，根据对曲线的幂律分析获得的参数，使用方程2计算管道上的压降。此测量方法可用于预测在圆形直管中按一定流率输运流体所需的压降。

注意：建议使用锥板或平行板夹具进行测试（后者更适用于较大粒径的分散体系和乳液）。 这类测试可能还需要使用表面粗糙或锯齿状的夹具，以避免由于流体在夹具表面滑移造成的测试假象。

[1] A Handbook of Elementary Rheology; HA Barnes

[2] Non-Newtonian Flow in the Process Industries; RP Chaabra & JF Richardson geometry surface.

测试仪器介绍

Kinexus Prime系列旋转流变仪

用于测定聚合物熔体，聚合物溶液、悬浮液、乳液、涂料、油墨和食品等的流变性质的仪器。 可以表征高分子材料的分子量和分子量分布，能快速、简便、有效地进行原材料、中间产品和结果产品的质量检测和质量控制，帮助用户进行原料检验、加工工艺设计和预测产品性能。

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